设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为________.

admin2016-10-23  27

问题 设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ23=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ23=5对应的线性无关的特征向量为________.

选项

答案α2=[*],α3=[*]

解析 因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,令λ23=5对应的特征向量为=0得λ23=5对应的线性无关的特征向量为α2=,α3=
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