设函数f(x)=｜x3一1｜φ(x)，其中φ(x)在x=1处连续，则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的( )

admin2017-09-08 32

问题设函数f(x)=｜x³一1｜φ(x)，其中φ(x)在x=1处连续，则φ(1)=0是f(x)在x=1处可导的( )

选项 A、充分必要条件．
B、必要但非充分条件．
C、充分但非必要条件．
D、既非充分也非必要条件．

答案A

解析由于

且由函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件为f_-’(1)=f₊’(1)，可得一3φ(1)=3φ(1)，即φ(1)=0，故选A．

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