首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为同阶方阵, (I)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等. (Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立. (Ⅲ)当A,B均为实对称矩阵时,试证(I)的逆命题成立.
设A,B为同阶方阵, (I)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等. (Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立. (Ⅲ)当A,B均为实对称矩阵时,试证(I)的逆命题成立.
admin
2013-03-15
91
问题
设A,B为同阶方阵,
(I)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.
(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立.
(Ⅲ)当A,B均为实对称矩阵时,试证(I)的逆命题成立.
选项
答案
(I)若A,B相似,那么存在可逆矩阵P,使P
-1
AP=B,故|λE-B|=|λE-P
-1
AP|=|P
-1
λEP-P
-1
AP|=|P
-1
(λE-A)P|=|P
-1
||λE-A||P|=|λE-A|. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/57C4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αm中任一向量αi不是它前面i一1个向量的线性组合,且α1≠0,试证:向量组α1,α2,…,αm的秩为m.
设n维向量组α1,α2,…,αn线性无关,令试证β1,β2,…,βn线性无关的充分必要条件为
计算二重积分,其中D是由圆x2+y2=2x围成的平面区域.
设函数f(x)具有二阶连续导数,(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点,则().
设总体X的概率密度为f(x;θ)=其中θ>0是未知参数.从总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn.(Ⅰ)求θ的最大似然估计量;(Ⅱ)求随机变量的分布函数(Ⅲ)求随机变量的数学期望.
(2009年)当x→0时,f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小,则()
(08年)如图,曲线段的方程为y=f(χ),函数f(χ)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0aχf′(χ)dχ等于【】
(96年)设f(χ)有连续导数,f(0)=0,f′(0)≠0,F(χ)=∫0χ(χ2-t2)f(t)dt,且当χ→0时,F′(χ)与χk是同阶无穷小,则k等于
(04年)函数,(u,v)由关系式f[χg(y),y]=χ+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则=_______.
(99年)假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(χ,y)|0≤χ≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记(1)求U和V的联合分布;(2)求U和V的相关系数r.
随机试题
A.青霉素B.红霉素C.甲硝唑D.芬必得E.妥布霉素慢性肾功能衰竭患者应用抗生素时,需要减少剂量或延长用药间隔的是
维生素A缺乏的最早症状是
某工程发包人与承包人达成口头协议但未签订书面施工合同,承包人就开始实际施工。工程竣工后,由于发包人拖欠工程款而发生纠纷,人民法院应认定该合同()
下列各项中,属于收入的有( )。
下列选项中,属于核心一级资本的有()。
三段论:是以包含三个不同词项的两个直言命题为前提,推出一个直言命题为结论,而且每两个直言命题都有一个共同词项的推理。根据上述定义,下列属于三段论推理的是:
80,57,38,23,12,()
下列法律概念中,属于关系概念的有()。
【B1】【B8】
Whatchangehasbeenannounced?
最新回复
(
0
)