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已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5。求: (1)劳动的投入函数L=L(Q); (2)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数; (3)当产品的价格P=100
已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5。求: (1)劳动的投入函数L=L(Q); (2)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数; (3)当产品的价格P=100
admin
2013-07-12
64
问题
已知某厂商的生产函数为Q=0.5L
1/3
K
2/3
;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格P
L
=5。求:
(1)劳动的投入函数L=L(Q);
(2)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数;
(3)当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?
选项
答案
(1)已知K=50时,其总价格为500,所以P
K
=10; 由生产函数Q=0.5L
1/3
K
2/3
, 可求出:MP
L
=1/6(K/L)
2/3
,MP
K
=1/3(L/K)
1/3
; 由P
L
/P
K
=MP
L
/MP
K
,可得:K=L,代入生产函数,得:Q=0.5L,即L=2Q。 (2)TC=LP
L
+KP
K
=10Q+500; ATC=10+500/Q: MC=10。 (3)生产者达到均衡时,有:K=L; 因为K=50,所以:L=50; 得:Q=25; 此时利润:π=PQ-TC=PQ-(P
L
.L+P
K
.K)=2500-750=1750。
解析
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A4经济学题库中国精算师分类
0
A4经济学
中国精算师
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