办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐，此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已知加座后，3名加完班的员工彼此都不相邻，且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问：有多少种不同的加座方式?( )

admin2021-11-02 21

问题办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐，此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已知加座后，3名加完班的员工彼此都不相邻，且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问：有多少种不同的加座方式?( )

选项 A、336
B、96
C、48
D、30

答案B

解析 8名员工围成一圈聚餐，形成8个空。任选1个空加座1人，有8种；剩下2人只能从剩下的5个空中加座，共有A₅²=20种情况，当这2人加座在同一人两边时不满足，共有4×A₂²=8种情况，则剩下2人加座方式共有20-8=12种。故共有8×12=96种加座方式。故本题选B。

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