已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1+2α2，α1+3α3，2α2+tα3线性相关，则t=( )。

admin2014-07-25 62

问题已知向量组α₁,α₂,α₃线性无关，α₁+2α₂，α₁+3α₃，2α₂+tα₃线性相关，则t=( )。

选项 A、3
B、2
C、一2
D、一3

答案D

解析考查线性相关性、矩阵秩的求法。

，因线性相关，矩阵

的秩应小于3,

，t=一3时秩为2。故正确答案为D。

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