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If a2+b2 = c2, and a, b, c are all integers. Which of the following CANNOT be the value of a+b+c?
If a2+b2 = c2, and a, b, c are all integers. Which of the following CANNOT be the value of a+b+c?
admin
2020-10-11
24
问题
If a
2
+b
2
= c
2
, and a, b, c are all integers. Which of the following CANNOT be the value of a+b+c?
选项
A、2
B、1
C、-2
D、4
E、6
答案
B
解析
这个题目的第一个信息“a
2
+b
2
= c
2
”,容易让考生联想到勾股定理。很多考生由此出发,对照选项进行a、b、c的举例,但多次试验之后发现并不能快速找到正确答案。很多考生之所以会想到勾股定理,一是被背景信息干扰,二是忽略了题目中的某个条件“a,b,c are an integers”。题目中提到的是整数,如果命题者真的想让我们用三角形的知识去做的话,至少会规定a、b、c为正数。所以这道题的正确解题方式并不是通过勾股定理,而是通过奇偶性。从等式a
2
+b
2
= c
2
入手,分类讨论c
2
分别为奇数和偶数的情况,进而推出a
2
和b
2
的奇偶性,进一步写出a、b、c所有奇偶性的组合:可以得出a+b+c一定是偶数。于是B选项1是奇数,就一定不能是a+b+c的值。
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GRE QUANTITATIVE题库GRE分类
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GRE QUANTITATIVE
GRE
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