X和Y是从集合{1，2，3，4，5，6}中随机挑选出来的不相等的两个数，问在所有的和中，(X+Y)是完全平方数的概率?

admin2022-11-19 82

问题 X和Y是从集合{1，2，3，4，5，6}中随机挑选出来的不相等的两个数，问在所有的和中，(X+Y)是完全平方数的概率?

选项 A、1/2
B、2/9
C、1/3
D、1/9
E、4/9

答案B

解析两个集合都是从1到6的整数，由于取出的两个数不相等，随机取出两个数和的最大值为5+6=11，最小值为1+2=3，并且两个数的和从3到11是连续的，所以一共有(11-3+1)=9种可能。分子为满足要求的取法，在3到11中有多少是完全平方数呢?只有4，9两个数。因此所求概率为2/9，B为正确答案。

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