设=∫－∞atetdt，则a=_____．

admin2019-05-14 54

问题设

=∫_－∞^ate^tdt，则a=_____．

选项

答案2

解析

又
∫_－∞^ate^tdt=∫_－∞^atd(e^t)=te^t｜∫_－∞^a－∫_－∞^ae^tdt=ae^a－e^t｜∫_－∞^a=(a－1)e^a，
所以e^a=(a－1)e^a，a=2．

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考研数学一

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