已知a，b是不为零的实数，且。则点(a，b)在直线y=x上。 (1)α+β=2； (2)α+β=－2。

admin2017-01-21 49

问题已知a，b是不为零的实数，且

。则点(a，b)在直线y=x上。
(1)α+β=2；
(2)α+β=－2。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析由条件(1)，得

=2，即a²－2ab+b²=0，故a=b，所以点(a，b)在直线y=x上，充分。
由条件(2)，得

=－2，即a²+2ab+b²=0，故a=－b，且a，b均不为零，所以点(a，b)不在直线y=x上，不充分。
所以选A。

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