2. 考研
  3. 微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足的特解为_________。

微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足的特解为_________。

admin2019-03-13  64
问题 微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足的特解为_________。
选项
答案y=[*]x3
解析 常数变易法。原方程变形为。
先求齐次方程=0的通解，则dx，两端积分得
lny=一lnx+lnc,故y=c√x。
设y=c(x)√x为非齐次方程的通解，代入方程得
c＇(x)√x+c(x)
从而    c＇(x)=
积分得    c(x)=+C。
于是非齐次方程的通解为
y=√x,
由得C=1，故所求通解为y=√x+x3。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/svP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)