如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB。小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD。已知某人从C沿CD走到D用10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长。(精确到

admin2014-12-22 27

问题如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB。小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD。已知某人从C沿CD走到D用10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长。(精确到1米)

选项

答案连接AC，作OH⊥4C，交AC于H，由题意得，CD=500米，AD=300米，∠CD=120°。在△ACD中，AC²=CD²+AD²-2.CD.AD.cos120°=500²+300²+2×500×300×[*]=700²。所以4C=700米。cos∠CAD=[*]在直角三角形HAO中，AH=350米，cos∠HAO=[*]所以OA=[*]≈445(米)。答：该扇形的半

解析

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