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如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB。小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD。已知某人从C沿CD走到D用10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长。(精确到
如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB。小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD。已知某人从C沿CD走到D用10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长。(精确到
admin
2014-12-22
30
问题
如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB。小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD。已知某人从C沿CD走到D用10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长。(精确到1米)
选项
答案
连接AC,作OH⊥4C,交AC于H,由题意得,CD=500米,AD=300米,∠CD=120°。 在△ACD中,AC
2
=CD
2
+AD
2
-2.CD.AD.cos120°=500
2
+300
2
+2×500×300×[*]=700
2
。 所以4C=700米。cos∠CAD=[*]在直角三角形HAO中,AH=350米,cos∠HAO=[*]所以OA=[*]≈445(米)。 答:该扇形的半
解析
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