[2014年第13题]函数y=C1(C1，C2为任意常数)是微分分方程y"一y’—2y=0的( )。

admin2018-07-10 2

问题 [2014年第13题]函数y=C₁

(C₁，C₂为任意常数)是微分分方程y"一y’—2y=0的( )。

选项 A、通解
B、特解
C、不是解
D、解，既不是通解，又不是特解

答案D

解析由微分方程y"一y’一2y=0的特征方程为r²一r一2=0，求得特征根为r=一1和r=2，故y=e^x是方程的解，又y=C₁

也是方程的解，且只含有一个任意常数，故即不是通解，也不是特解，应选D。

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