首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设F(X)在[0,2]上连续,在(0,2)内三阶可导,且=2,f(1)=1,f(2)=6.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=9.
设F(X)在[0,2]上连续,在(0,2)内三阶可导,且=2,f(1)=1,f(2)=6.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=9.
admin
2020-01-12
63
问题
设F(X)在[0,2]上连续,在(0,2)内三阶可导,且
=2,f(1)=1,f(2)=6.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=9.
选项
答案
由[*]=2,得f(0)=0,f’(0)=2.作多项式P(x)=Ax
3
+Bx
2
+Cx+D,使得P(0)=0,P’(0)=2,P(1)=1,P(2)=6,解得[*],C=2,D=0.令φ(x)=f(x)一[*]则φ(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且φ(0)=φ(1)=φ(2)=0.因此φ(x)在[0,1]和[1,2]上都满足罗尔定理的条件,则存在ξ
1
∈(0,1),ξ
2
∈(1,2),使得φ’(ξ
1
)=φ’(ξ
2
)=0. 又φ’(0)=0,由罗尔定理,存在η
1
∈(0,ξ
1
),η
2
∈(ξ
1
,ξ
2
),使得φ”(η
1
)=φ“(η
2
)=0,再由罗尔定理,存在ξ∈(η
1
,η
2
)[*](0,2),使得φ"’(ξ)=0.而φ"’(x)=f"’(x)一9,所以f"’(ξ)=9.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sxD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布于N(μ,22),则根据切比雪夫不等式得P{|—|μ≥2}≤_____________.
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导,且f(0)=f’(0)=0,并当x>0时满足xf"(x)+3x[f’(x)]2≤1一e-x.证明当x>0时,f(x)<
曲线y=1/x+ln(1+ex)渐近线的条数为________.
设总体X的分布律为P(X=i)=X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,则θ的矩估计量为____________(其中θ为正整数).
一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为________。
设α1=则α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组为________,其余的向量用极大线性无关组表示为________.
已知总体X服从瑞利分布,其密度函数为X1,…,Xn为取自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量
在电视剧《乡村爱情》中,谢广坤家中生了一对龙凤胎,专业上叫异性双胞胎.假设男孩的出生率为51%,同性双胞胎的概率是异性双胞胎的3倍,已知一双胞胎第一个是男孩,试求第二个也是男孩的概率.
(Ⅰ)比较(其中n=1,2,…)的大小,说明理由。(Ⅱ)设,n=1,2,…,求极限。
设则
随机试题
阅读下列程序:#include<stdio.h>#defineMAXCOUT4voidfun()main(){intcout;for(cout=1;tout<=MAXCOUT;cout++
有关肾细胞癌的CT增强扫描表现,下列哪项不正确
对羊水过多的处理正确的是
首先考虑的诊断为下面对本病的描述哪项是错误的
减少与抑制散射线的方法中,错误的是
A.Ⅰ度烧伤B.浅Ⅱ度烧伤C.深Ⅱ度烧伤D.Ⅲ度烧伤E.轻度烧伤伤及真皮深层的是
以下选项中属于减少给水排水构筑物裂缝的施工措施有()。
按照《企业会计准则第19号——外币折算》规定,在进行外币会计报表折算时,应按照发生时的即期汇率折算的报表项目有()。
下列选项中,()标准是第一部用于管理方面的国际标准,引起了世界各国工业界及其他行业的强烈反响。
___________是人与人之间一切直接或间接的交流和物质方面的交换。
最新回复
(
0
)