在1与2间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+…+bn…求：当n≥7时，比较An，与Bn的大小，并

admin2019-12-10 99

问题在1与2间插入n个正数a₁，a₂，a₃，…，a_n，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b₁，b₂，b₃，…，b_n，使这n+2个数成等差数列，记A_n=a₁a₂a₃…a_n，B_n=b₁+b₂+…+b_n…求：
当n≥7时，比较A_n，与B_n的大小，并证明你的结论．

选项

答案因为[*]，要比较A_n与B_n的大小，只需比较A²_n与B²_n的大小．也就是比较当n≥7时．2ⁿ与9/4 n²的大小．当n=7时2ⁿ=128，[*]．经验证，n=8，n=9时，均有[*]成立，猜想，当n≥7时有[*] 设[*] 假设n=k时，有[*]，当n=k+1时， [*] 因为当n≥7时，k²＞2k+1恒成立，[*] 即f(k+1)＞0成立．所以f(n)=[*]＞0，在n≥7时成立，即[*]成立

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sxdq777K

本试题收录于：中学数学题库特岗教师招聘分类

中学数学

特岗教师招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

在1与2间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+…+bn…求：当n≥7时，比较An，与Bn的大小，并

中学数学

特岗教师招聘

二十四节气是我国古代汉族劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。下列关于各个节气的说法，正确的是()

学生把自己考试成绩差的原因归为试题太难太偏，这种归因属于()

自然科学的教育内容之所以不可能在古代社会占主导地位，主要是因为古代社会()

在小学数学“长方体”的教学中，教师让学生对一长方体包装盒进行不同角度的反复观察，以理解“棱”“长”“宽”“高”等相关概念。这位老师的做法主要体现的教学原则是()

下列选项中，属于实用主义教育学观点的是()

(青海)下列命题是真命题的是()．

已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当时，直线l的倾斜角为()．

观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()．

已知集合，P＝A∩B，则P的真子集的个数为()．

A、≤5个/m3B、≤10个/m3C、≤200个/m3D、≤400个/m3E、≤500个/m3层流洁净病房细菌菌落总数卫生学标准是（）

患者，男，25岁，因外出春游至植物园，出现咳嗽、咳痰伴喘息1天入院。喘息貌，口唇发绀，在肺部可闻及广泛哮鸣音。医疗诊断是支气管哮喘，下面哪种是控制症状的首选药

治疗急性心肌梗死引起的室性心律失常的最佳药物是

报名参加房地产经纪人资格考试的最低学历要求是()。

股东大会做出的决议必须经出席会议的股东所持表决权过半数通过。()

根据票据法律制度的规定，下列对银行汇票的表述中，不正确的是()。

古希腊“悲剧之父”是_______。

下列事件的事件过程中，参数是输入字符ASCII码的是(　　)。

若变量已删除正确定义，则以下语句的输出结果是______。　　　　　　　　　　　s=32;　　s^=32;　printf("%d",s);

在1与2间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+…+bn…求： 当n≥7时，比较An，与Bn的大小，并

中学数学

特岗教师招聘

二十四节气是我国古代汉族劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。下列关于各个节气的说法，正确的是()

学生把自己考试成绩差的原因归为试题太难太偏，这种归因属于()

自然科学的教育内容之所以不可能在古代社会占主导地位，主要是因为古代社会()

在小学数学“长方体”的教学中，教师让学生对一长方体包装盒进行不同角度的反复观察，以理解“棱”“长”“宽”“高”等相关概念。这位老师的做法主要体现的教学原则是()

下列选项中，属于实用主义教育学观点的是()

(青海)下列命题是真命题的是()．

已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当时，直线l的倾斜角为()．

观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()．

已知集合，P＝A∩B，则P的真子集的个数为()．

A、≤5个/m3B、≤10个/m3C、≤200个/m3D、≤400个/m3E、≤500个/m3层流洁净病房细菌菌落总数卫生学标准是（）

患者，男，25岁，因外出春游至植物园，出现咳嗽、咳痰伴喘息1天入院。喘息貌，口唇发绀，在肺部可闻及广泛哮鸣音。医疗诊断是支气管哮喘，下面哪种是控制症状的首选药

治疗急性心肌梗死引起的室性心律失常的最佳药物是

报名参加房地产经纪人资格考试的最低学历要求是()。

股东大会做出的决议必须经出席会议的股东所持表决权过半数通过。()

根据票据法律制度的规定，下列对银行汇票的表述中，不正确的是()。

古希腊“悲剧之父”是_______。

下列事件的事件过程中，参数是输入字符ASCII码的是( )。

若变量已删除正确定义，则以下语句的输出结果是______。 s=32; s^=32; printf("%d",s);

在1与2间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1、2间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+…+bn…求：当n≥7时，比较An，与Bn的大小，并

下列事件的事件过程中，参数是输入字符ASCII码的是(　　)。

若变量已删除正确定义，则以下语句的输出结果是______。　　　　　　　　　　　s=32;　　s^=32;　printf("%d",s);