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  3. [2008年10月]曲线ax2+by2=1通过4个定点。 (1)a+b=1； (2)a+b=2。

[2008年10月]曲线ax2+by2=1通过4个定点。 (1)a+b=1； (2)a+b=2。

admin2018-02-17  7
问题 [2008年10月]曲线ax2+by2=1通过4个定点。
    (1)a+b=1；
    (2)a+b=2。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 条件(1)，由a+b=1，原方程可化为a(x2—y2)+y2=1，a不是常数，过定点需满足a(x2一y2)=0、y2=1，得出x2=1，y2=1，通过4个定点，(1)充分；由条件(2)，a+b=2，同理可得x2=，通过4个定点，条件(2)也充分。
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