已知某商品总产量的变化率f(t)=200+5t－t2，则时间t在[2，8]上变化时，总产量增加值△Q为( )．

admin2019-06-11 93

问题已知某商品总产量的变化率f(t)=200+5t－

t²，则时间t在[2，8]上变化时，总产量增加值△Q为( )．

选项 A、1266
B、568
C、266
D、8

答案A

解析由总产量函数与其变化率的关系，有Q’(t)=f(t)，于是总产量增加值为
△Q=∫₂⁸Q’(t)dt=∫₂⁸f(t)dt=∫₂⁸(200+5t－

t²)dt
=(200t+

t³)|₂⁸=1266．
故选A．

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经济类联考综合能力

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