求幂函数的收敛半径和收敛区间

admin2019-08-30 54

问题求幂函数

的收敛半径和收敛区间

选项

答案设u_n＝（x＋1）²ⁿ／（2n）！，则｜（u_n＋1／u_n｜＝｜（x＋1）^2n＋2／（2n＋2）！·（2n）／（x＋1）²ⁿ｜＝（x＋1）²／（2n＋1）（2n＋2），则对任意的x都有[*]故级数的收敛半径R＝＋∞，收敛域为（－∞，＋∞）．该级数为缺奇数项的幂级数，故求收敛半径时不能用[*]

解析

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