2. 考研
  3. 甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会，并且满足以下条件： (1)甲、乙、丙、丁至多两人去； (2)如果甲去，那么乙或己去时，丙不去； (3)乙、丁、戊至少一人不去； (4)第(2)、(3)中仅有一真； (5)如果乙去，那么要么戊去要

甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会，并且满足以下条件： (1)甲、乙、丙、丁至多两人去； (2)如果甲去，那么乙或己去时，丙不去； (3)乙、丁、戊至少一人不去； (4)第(2)、(3)中仅有一真； (5)如果乙去，那么要么戊去要

admin2016-01-22  154
问题 甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会，并且满足以下条件：
  (1)甲、乙、丙、丁至多两人去；
  (2)如果甲去，那么乙或己去时，丙不去；
  (3)乙、丁、戊至少一人不去；
  (4)第(2)、(3)中仅有一真；
  (5)如果乙去，那么要么戊去要么己不去。
  由以上条件，可推出谁一定去开会?
选项 A、丙或戊
B、甲或戊
C、乙或戊
D、丁或戊
E、己
答案E
解析 解题思路：
  题干表达式为：
  (1)甲、乙、丙、丁，最多两人
  (2)甲→((乙∨己)→非丙)
  (3)非乙∨非丁∨非戊
  (4)以上(2)和(3)一真一假
  (5)乙→(戊要么非己)
  Ⅰ．假设(2)为假命题，则根据(4)命题所指，(3)命题一定为真。
  对(2)取反即为真命题，则为：
  非(甲→((乙∨己)→非丙))
  ＝甲∧非((乙∨己)→非丙)
  ＝甲∧(乙∨己)∧丙
  由上述结论可知，甲和丙都去，结合(1)，得到乙和丁都不去，由乙不去，得到己一定去。
  Ⅱ．假设(3)为假命题，则根据(4)命题所指，(2)命题一定为真。
  对(3)取反即为真命题，则为：
  非(非乙∨非丁∨非戊)＝乙∧丁∧戊，结合(1)，得到甲和丙都不去。
  把乙去与(5)结合，得：戊要么非己。
  把上述结果与戊去结合，得到，己一定去。
  Ⅲ．把Ⅰ和Ⅱ结合发现不管(2)和(3)谁真谁假，都能得到己是一定去的，即为答案E。
  注意：
  此题用到表达式：
  非(p→q)＝p∧非q；
  要么……要么……：即为二者只选一个。
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