2. 考研
  3. 从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。

从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。

admin2016-06-21  4
问题 从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为(    )。
选项 A、0．02
B、0．14
C、0．2
D、0．32
E、0．34
答案D
解析 本题考查古典概率。
  1到100的整数中，能被5整除的数，是以5为首项，公差为d=5的等差数列，那么应该有：N1．5≤100→N1≤20，即最多共有20项可以被5整除。
    同理可知：
    1到100的整数中，能被7整除的数，是以7为首项，公差为d=7的等差数列，那么应该有：N2．7≤100→N2≤14．3，即最多共有14项可以被7整除。
    1到100的整数中，能被5和7整除的数，是以5．7=35为首项，公差为d=35的等差数列，那么应该有：N3．35≤100→N3≤2．9，即最多共有2项可以被5和7整除。
    因此，1到100的整数中，能被5或7整除的数的概率为
    P==0．32
    故本题正确选项为D。
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