设二次方程x2一Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与y的概率密度．

admin2015-07-22 55

问题设二次方程x²一Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与y的概率密度．

选项

答案设二次方程的两个根为X₁，X₂，则它们的概率密度都为 [*] 记X的概率密度为f_X(x)，则由X=X₁+X₂得f_X(x)=∫_-∞^+∞f(t)f(x一t)dt， [*] 当y≤0或y≥4时，f_Y(y)=0；当0＜y＜4时， [*]

解析

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考研数学三

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