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  3. 设三阶方阵A的特征值为1，2，-2，它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令P=(α1，α2，α3)，则P-1AP=( )。

设三阶方阵A的特征值为1，2，-2，它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令P=(α1，α2，α3)，则P-1AP=( )。

admin2017-06-14  103
问题 设三阶方阵A的特征值为1，2，-2，它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令P=(α1，α2，α3)，则P-1AP=(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 方阵A有三个互不相同的特征值，故能与对角阵相似。P=(α1，α2，α3)为相似变换阵，与A相似的对角阵的对角线元素就是A的特征值1，2，-2，其排列顺序与特征向量在P=(α1，α2，α3)中的顺序相同，故选A。
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