设三阶方阵A的特征值为1，2，-2，它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令P=(α1，α2，α3)，则P-1AP=( )。

admin2017-06-14 57

问题设三阶方阵A的特征值为1，2，-2，它们所对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃，令P=(α₁，α₂，α₃)，则P^-1AP=( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析方阵A有三个互不相同的特征值，故能与对角阵相似。P=(α₁，α₂，α₃)为相似变换阵，与A相似的对角阵的对角线元素就是A的特征值1，2，-2，其排列顺序与特征向量在P=(α₁，α₂，α₃)中的顺序相同，故选A。

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