设三阶方阵A的特征值为1,2,-2,它们所对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令P=(α1,α2,α3),则P-1AP=( )。

admin2017-06-14  52

问题 设三阶方阵A的特征值为1,2,-2,它们所对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令P=(α1,α2,α3),则P-1AP=(    )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 方阵A有三个互不相同的特征值,故能与对角阵相似。P=(α1,α2,α3)为相似变换阵,与A相似的对角阵的对角线元素就是A的特征值1,2,-2,其排列顺序与特征向量在P=(α1,α2,α3)中的顺序相同,故选A。
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