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设A=,α是2维非零列向量,若r=r(A),则线性方程组( ).
设A=,α是2维非零列向量,若r=r(A),则线性方程组( ).
admin
2022-06-15
41
问题
设A=
,α是2维非零列向量,若r
=r(A),则线性方程组( ).
选项
A、Ax=α必有无穷多解
B、Ax=α必有唯一解
C、
=0仅有零解
D、
=0必有非零解
答案
D
解析
选项D,依题设,r
=r(A)<3,知方程组
=0必有非零解,故选D.同时知选项C不正确.
选项A,B,依题设,r
=r(A),又A和(A,α)分别是(A,α)和
的子块,于是有r(A)≤r(A,α)≤r
=r(A),即有r(A,α)=r(A).因此,非齐次方程组Ax=α有解,但不能确定Ax=0是否有非零解,故无法确定Ax=α解的个数,所以选项A,B不正确.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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