2. 公务员
  3. 已知两列数2，5，8，11，…，2+(100—1)×3；5，9，13，17，…，5+(100—1)×4。它们都是100项，则两列数中相同的数有( )项。

已知两列数2，5，8，11，…，2+(100—1)×3；5，9，13，17，…，5+(100—1)×4。它们都是100项，则两列数中相同的数有( )项。

admin2013-03-02  29
问题 已知两列数2，5，8，11，…，2+(100—1)×3；5，9，13，17，…，5+(100—1)×4。它们都是100项，则两列数中相同的数有(    )项。
选项 A、24
B、25
C、26
D、27
答案B
解析 第一个这两个数列中相同的项是5，且第一个数列的公差为3，第二个数列的公差为4，也就是说，这两个数列中相同的项既是3的倍数又是4的倍数，这样所求即转换为求首项为5，公差为12的等差数列的项数，由于第一个数列最大的数为2+(100—1)×3=299；第二个数列最大的数为5+(100—1)×4=401，新数列最大不能超过299，又因为5+12×24=293，5+12×25=305，所以有25对。故选B。
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