某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次?( )

admin2017-11-23 9

问题某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次?( )

选项 A、4
B、2
C、6
D、9

答案B

解析假设24次考试，每次16题，则共考16×24＝384(道)，比实际考题数少426-384＝42(道)，也就是每次考25题与每次考20题，共多考的题数之和为42道。而考25题每次多考25-16＝9(道)，考20题每次多考20-16＝4(道)这样有9×A+4×B＝42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数，4B总是偶数，那么9A也是偶数，因此A必定是偶数，且A不是2就是4。如果A＝4，则9×4+4×B＝42，B＝1.5不合题意，应删去，所以考25道试题的次数是2次。

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