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设D是xOy平面上以(1,1)、(一1,1)和(一1,一1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则等于( )。
设D是xOy平面上以(1,1)、(一1,1)和(一1,一1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则等于( )。
admin
2016-06-30
36
问题
设D是xOy平面上以(1,1)、(一1,1)和(一1,一1)为顶点的三角形区域,D
1
是D在第一象限的部分,则
等于( )。
选项
A、
B、
C、
D、0
答案
A
解析
三角形D可进一步分割为两个分别关于x轴和y轴对称的三角形,从而根据被积函数关于x或y的奇偶性即可得出结论。设D’是xOy平面上以(0,0),(1,1),(一1,1)为顶点的三角形区域,D’’是xOy平面上以(0,0),(一1,1),(一1,一1)为顶点的三角形区域,则D’关于y轴对称,D’’关于x轴对称。
于是
由于xy关于x和y均为奇函数,因此
而
故
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本试题收录于:
基础考试(上午)题库一级结构工程师分类
0
基础考试(上午)
一级结构工程师
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