设幂级数anxn的收敛半径为2，则幂级数nan(x-2)n-1的收敛区间是：

admin2017-08-07 4

问题设幂级数

a_nxⁿ的收敛半径为2，则幂级数

na_n(x-2)^n-1的收敛区间是：

选项 A、(-2，2)
B、(-2，4)
C、(0，4)
D、(-4．0)

答案C

解析由已知条件可知

设x-2=t，幂级数

na_n(x-2)ⁿ⁺¹化为

na_ntⁿ⁺¹，求系数比的极限确定收敛半径，

R=2，即|t|＜2收敛，-2＜x-2＜2，即0＜x＜4收敛。

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