2. 考研
  3. 设有n个小球和n个能装小球的盒子，他们依次编有序号1，2，…，n．今随机地将n个小球分别装入n个盒子，且每个盒子只需放一个小球，试求两个序号恰好一致的数对个数的数学期望和方差。

设有n个小球和n个能装小球的盒子，他们依次编有序号1，2，…，n．今随机地将n个小球分别装入n个盒子，且每个盒子只需放一个小球，试求两个序号恰好一致的数对个数的数学期望和方差。

admin2020-05-02  17
问题 设有n个小球和n个能装小球的盒子，他们依次编有序号1，2，…，n．今随机地将n个小球分别装入n个盒子，且每个盒子只需放一个小球，试求两个序号恰好一致的数对个数的数学期望和方差。
选项
答案设两个序号恰好一致的数对个数为X，若直接计算E(X)，D(X)，则计算较为困难，为此将X分解．令 [*] 故 [*]
解析 设法将X分解为若干个0-1分布的随机变量之和．
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考研数学一

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