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设有n个小球和n个能装小球的盒子,他们依次编有序号1,2,…,n.今随机地将n个小球分别装入n个盒子,且每个盒子只需放一个小球,试求两个序号恰好一致的数对个数的数学期望和方差。
设有n个小球和n个能装小球的盒子,他们依次编有序号1,2,…,n.今随机地将n个小球分别装入n个盒子,且每个盒子只需放一个小球,试求两个序号恰好一致的数对个数的数学期望和方差。
admin
2020-05-02
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问题
设有n个小球和n个能装小球的盒子,他们依次编有序号1,2,…,n.今随机地将n个小球分别装入n个盒子,且每个盒子只需放一个小球,试求两个序号恰好一致的数对个数的数学期望和方差。
选项
答案
设两个序号恰好一致的数对个数为X,若直接计算E(X),D(X),则计算较为困难,为此将X分解.令 [*] 故 [*]
解析
设法将X分解为若干个0-1分布的随机变量之和.
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考研数学一
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