设z=(3x2+y2)xy，则等于 ( )

admin2017-08-22 37

问题设z=(3x²+y²)^xy，则

等于 ( )

选项 A、xy．(3x²+y²)^xy—1
B、(3x²+y²)^xy．ln(3x²+y²)
C、y．(3x²+y²)^xy[(3x²+y²)ln(3x²+y²)+6x²]
D、y．(3x²+y²)^xy—1[(3x²+y²)ln(3x²+y²)+6x²]

答案D

解析因z=(3x²+y²)^xy可看作是z=u^v，u=3x²+y²，v=xy复合而成，

=v．u^v—1．6x+u^v．lnu．y
=xy．(3x²+y²)^xy—1．6x+(3x²+y²)^xy．ln(3x²+y²)．y
=y．(3x²+y²)^xy—1．[(3x²+y²)ln(3x²+y²)+6x³]．

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高等数学二

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