2. 考研
  3. 已知多项式f(x)除以(x+2)所得余数为1，除以(x+3)所得的余数为一1，则f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式为( )．

已知多项式f(x)除以(x+2)所得余数为1，除以(x+3)所得的余数为一1，则f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式为( )．

admin2016-04-08  29
问题 已知多项式f(x)除以(x+2)所得余数为1，除以(x+3)所得的余数为一1，则f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式为(    )．
选项 A、2x+5
B、2x一5
C、0
D、2x+3
E、2x一3
答案A
解析 设f(x)除以(x+2)(x+3)所得商式为Q(x)，余式为px+q，则
    f(x)=(x+2)(x+3)Q(x)+(px+q)
所以，f(一2)=一2p+q=1，f(一3)=一3p+q=一1．
    解得p=2，q=5，即余式为2x+5．
    故本题应选A．
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管理类联考综合能力

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