如图所示，两个完全相同的匀质光滑小球，静止在内壁光滑的半球形碗底，两球之间相互作用力的大小为F1，每个小球对碗的压力大小均为F2。若两小球质量不变，而半径均减小为原来的一半，则( )。

admin2021-10-16 20

问题如图所示，两个完全相同的匀质光滑小球，静止在内壁光滑的半球形碗底，两球之间相互作用力的大小为F₁，每个小球对碗的压力大小均为F₂。若两小球质量不变，而半径均减小为原来的一半，则( )。

选项 A、F₁和F₂均变大
B、F₁和F₂均变小
C、F₁变大，F₂变小
D、F₁变小，F₂变大

答案B

解析以左边的球为研究对象，受力分析如图所示。设碗对球的支持力F₂与竖直方向的夹角为α。根据平衡条件得

，F₁=mgtanα。当两小球质量不变，则半径逐渐减小时，α减小，cosα变大，tanα变小；则F₁、F₂都减小。故答案为B。

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如图所示，两个完全相同的匀质光滑小球，静止在内壁光滑的半球形碗底，两球之间相互作用力的大小为F1，每个小球对碗的压力大小均为F2。若两小球质量不变，而半径均减小为原来的一半，则( )。

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