如图所示,两个完全相同的匀质光滑小球,静止在内壁光滑的半球形碗底,两球之间相互作用力的大小为F1,每个小球对碗的压力大小均为F2。若两小球质量不变,而半径均减小为原来的一半,则( )。

admin2021-10-16  16

问题 如图所示,两个完全相同的匀质光滑小球,静止在内壁光滑的半球形碗底,两球之间相互作用力的大小为F1,每个小球对碗的压力大小均为F2。若两小球质量不变,而半径均减小为原来的一半,则(  )。

选项 A、F1和F2均变大
B、F1和F2均变小
C、F1变大,F2变小
D、F1变小,F2变大

答案B

解析 以左边的球为研究对象,受力分析如图所示。设碗对球的支持力F2与竖直方向的夹角为α。根据平衡条件得,F1=mgtanα。当两小球质量不变,则半径逐渐减小时,α减小,cosα变大,tanα变小;则F1、F2都减小。故答案为B。
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