高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下: ①从形与数两方面理解函数单调性的概念,会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间; ②能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性; ③引导学生参与课堂练习,进一步养成严谨的思维习惯。 完成下列

admin2019-06-10  39

问题 高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下:
①从形与数两方面理解函数单调性的概念,会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间;
②能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性;
③引导学生参与课堂练习,进一步养成严谨的思维习惯。
完成下列任务:
根据目标②设计出证明函数在指定区间上的单调性实例,并写出设计意图。

选项

答案例:证明函数f(x)=[*]上是增函数。 证明:任取x1,x2∈[*],且x1<x2, f(x1)-f(x2)=[*], ∵[*]<x1<x2, ∴x1-x2<0,x1x2>2,∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), ∴函数f(x)=[*]上是增函数。 【设计意图】初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤。

解析
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