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高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下: ①从形与数两方面理解函数单调性的概念,会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间; ②能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性; ③引导学生参与课堂练习,进一步养成严谨的思维习惯。 完成下列
高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下: ①从形与数两方面理解函数单调性的概念,会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间; ②能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性; ③引导学生参与课堂练习,进一步养成严谨的思维习惯。 完成下列
admin
2019-06-10
17
问题
高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下:
①从形与数两方面理解函数单调性的概念,会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间;
②能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性;
③引导学生参与课堂练习,进一步养成严谨的思维习惯。
完成下列任务:
根据目标②设计出证明函数在指定区间上的单调性实例,并写出设计意图。
选项
答案
例:证明函数f(x)=[*]上是增函数。 证明:任取x
1
,x
2
∈[*],且x
1
<x
2
, f(x
1
)-f(x
2
)=[*], ∵[*]<x
1
<x
2
, ∴x
1
-x
2
<0,x
1
x
2
>2,∴f(x
1
)-f(x
2
)<0,即f(x
1
)<f(x
2
), ∴函数f(x)=[*]上是增函数。 【设计意图】初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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