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高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下： ①从形与数两方面理解函数单调性的概念，会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间； ②能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性； ③引导学生参与课堂练习，进一步养成严谨的思维习惯。 完成下列
高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下： ①从形与数两方面理解函数单调性的概念，会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间； ②能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性； ③引导学生参与课堂练习，进一步养成严谨的思维习惯。 完成下列
admin
2019-06-10
54
问题
高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下：
①从形与数两方面理解函数单调性的概念，会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间；
②能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性；
③引导学生参与课堂练习，进一步养成严谨的思维习惯。
完成下列任务：
根据目标②设计出证明函数在指定区间上的单调性实例，并写出设计意图。
选项
答案
例：证明函数f(x)=[*]上是增函数。 证明：任取x
1
，x
2
∈[*]，且x
1
＜x
2
， f(x
1
)－f(x
2
)=[*]， ∵[*]＜x
1
＜x
2
， ∴x
1
－x
2
＜0，x
1
x
2
＞2，∴f(x
1
)－f(x
2
)＜0，即f(x
1
)＜f(x
2
)， ∴函数f(x)=[*]上是增函数。 【设计意图】初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤。
解析
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本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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