首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
已知f(π)=1,且∫0π[f(x)+f"(x)]sinxdx=3,求f(0)。
已知f(π)=1,且∫0π[f(x)+f"(x)]sinxdx=3,求f(0)。
admin
2015-06-14
41
问题
已知f(π)=1,且∫
0
π
[f(x)+f"(x)]sinxdx=3,求f(0)。
选项
答案
因为∫
0
π
[f(x)+f(x)]sinxdx=∫
0
π
f(x)sinxdx+∫
0
π
f"(x)sinxdx,而∫
0
π
f"(x)sinxdx=∫
0
π
sinxdf’(x) =sinx.f’(x)|
0
π
-∫
0
π
f’(x)cosxdx =-∫
0
π
cosxdf(x) =-f(x)cosx|
0
π
-∫
0
π
f(x)sinxdx =f(π)+f(0)-∫
0
π
f(x)sinxdx, 所以∫
0
π
[f(x)+f"(x)]sinxdx=f(π)+f(0)=3。 又f(π)=1,所以f(0)=2。
解析
由于∫
0
π
[f(x)+f"(x)]sinxdx=∫
0
π
f(x)sinxdx+∫
0
π
f"(x)sinxdx,对∫
0
π
f"(x)sinxdx采用凑微分和分部积分后与∫
0
π
f(x)sinxdx相加,代入条件即可求出f(0)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tP3C777K
本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
相关试题推荐
Shanghaiisadynamic,diverseandstimulatingcity.ThoughShanghaicannotrivalBeijinginculturalheritage,itsvariedarc
IntheHarryPotterfilms,HermioneGrangerisbetterthanhermalefriendsandisconsideredthebrightestpupilinhergrade.
Noteveryoneintheworldrequiresthesameamountoflivingspace.Theamountofspaceapersonneedsaroundhimisacultural
Hewasafraidthattheothersmightthinkhewasshowing________orbeingsuperior.
Shewasseen________thattheatrejustnow.
Trainsstophereinorderto________passengers.
函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的
函数f(x)==在点x=0处连续,则k=_________.
证明:当x>0时,有不等式(1+x)ln(1+x)>arctanx.
随机试题
走在北京的大街上,你会发现,繁华的王府井、西单等传统商业街区很少能看到稻香村的食品连锁店,相反在一些客流量大的车站附近、商圈的外围、大型居住区周围以及大型的停车场附近,却常常可以看到令人熟悉的稻香村的身影。作为一家老字号企业,北京稻香村的年营业额高达20亿
某患者于心尖区闻及舒张期隆隆样杂音,HR86/min。以下各项体征与本病不相符合的是
女,16岁。颏下舌骨前见3cm×3cm肿块,界限清,呈圆球形,与周围组织无粘连,可活动,质地柔韧似面团样感觉,无触痛,自颏下扪压肿物不缩小而向舌下突起,吞咽时肿物不上下移动,最可能的诊断是
下列不属于针灸治疗原则的是
以下几种因素中,对股票价格影响最大的是()。
关于集团股份支付的处理中,结算企业是接受服务企业的投资者,且结算企业以其本身权益工具结算的,应当按照授予日权益工具的公允价值,在每个资产负债表日,借记()科目,贷记资本公积(其他资本公积)科目。
下列关于公允价值计量的说法中正确的有()。
每一个孩子在童年习字时,都是从田字格或是九宫格开始,红色的格子,横平竖直,帮助我们摆正了每一个汉字,使其布局均匀,站立平正,也约束着每一个汉字不____________其外框,帮我们树立了最初的“____________”意识。填入画横线部分最恰当的一
请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj3下的工程proj3,其中包含了类Integers和主函数main的定义。一个Integers对象就是一个整数的集合,其中包含0个或多个可重复的整数。成员函数add的作用是将一个元素添加到集合中,成员函数
DearSirorMadam,Manythanksforyourletter.Wearegladtohearthatyousawouradvertisementofsilkproducts,andapp
最新回复
(
0
)