2. 公务员
  3. 如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，， (1)求向量； (2)若｜a｜＝｜b｜＝2｜c｜，求向量的夹角．

如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，， (1)求向量； (2)若｜a｜＝｜b｜＝2｜c｜，求向量的夹角．

admin2015-12-09  24
问题 如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，
    (1)求向量；
    (2)若｜a｜＝｜b｜＝2｜c｜，求向量的夹角．
选项
答案(1)[*]， (2)如图所示，连接AC、BD相交于F，连接FD1． 由于ED1[*]BF，则四边形BED1F为平行四边形， 故[*]， 设θ为向量[*]的夹角，又[*]＝c＋b， 则cosθ＝[*]， 因为a、b、c互相垂直，则有 [*] 又｜a｜＝｜b｜＝2｜c｜， 所以cosθ＝[*] 又θ∈[0，π]， 故θ＝arccos[*]． [*]
解析
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