求由抛物线y=1－x2及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积．

admin2016-11-21 8

问题求由抛物线y=1－x²及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积．

选项

答案先求y=1－x²在点(1，0)处的切线方程．因为yˊ=－2x，所以yˊ(1)=－2，所以过点(1，0) 则点(1，0)与y=1－x²相切的切线方程是 y－0=－2(x－1)，即y=－2x+2．所求图形的面积是 A=∫₀¹[(－2x+2)－(1－x²)]dx =∫₀¹(x－1)²dx=[*] 如果利用y做为积分变量，则计算较繁．

解析

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高等数学二

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