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  3. 求由抛物线y=1－x2及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积．

求由抛物线y=1－x2及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积．

admin2016-11-21  16
问题 求由抛物线y=1－x2及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积．
选项
答案先求y=1－x2在点(1，0)处的切线方程． 因为yˊ=－2x，所以yˊ(1)=－2，所以过点(1，0) 则点(1，0)与y=1－x2相切的切线方程是 y－0=－2(x－1)， 即y=－2x+2．所求图形的面积是 A=∫01[(－2x+2)－(1－x2)]dx =∫01(x－1)2dx=[*] 如果利用y做为积分变量，则计算较繁．
解析
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