2. 考研
  3. 设A＝(A＜0)，且AX＝0有非零解，则A*X＝0的通解为______ ．

设A＝(A＜0)，且AX＝0有非零解，则A*X＝0的通解为______ ．

admin2017-12-31  22
问题 设A＝(A＜0)，且AX＝0有非零解，则A*X＝0的通解为______ ．
选项
答案X＝[*](C1,C2为任意常数)
解析 因为AX＝0有非零解，所以｜A｜＝0，
而｜A｜＝＝－(a＋4)(a－6)且a＜0，所以a＝－4．
因为r(A)＝2，所以r(A*)＝1．
因为A*A＝｜A｜E＝O，所以A的列向量组为A*＝0的解，
故A*X＝0的通解为X＝(C1,C2为任意常数)．
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考研数学三

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