将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见右图)，并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。

admin2018-03-05 49

问题将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见右图)，并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析要使大三棱柱的表面积最大，则应使重合部分的表面积最小，即重合面为等腰直角三角形所在面。根据题意可得新的三棱柱表面积=18—3+2×

。故本题选D。

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