首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 若α，β正交且均为单位向量，证明二次型f在正交变换下的标准形为2y12+y22．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 若α，β正交且均为单位向量，证明二次型f在正交变换下的标准形为2y12+y22．
admin
2022-11-28
40
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
，记
若α，β正交且均为单位向量，证明二次型f在正交变换下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
．
选项
答案
∵Aα=(2αα
T
+ββ
T
)α=2α丨α丨
2
+ββ
T
α=2α， ∴α为A的对应于λ
1
=2的特征向量， 又Aβ=(2αα
T
+ββ
T
)β=2αα
T
·β+β·丨β丨
2
=β， β为A的对应于λ
2
=1的特征向量． ∵r(A)≤r(2αα
T
)+r(ββ
T
)=r(α)+r(β)=2＜3， ∴λ
3
=0是矩阵A的特征值， 故f在正交变换下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tRgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
音位是语音系统中能够区别意义的最小的语音单位，语音环境是决定音位的重要依据。()
正确率是判断学习者是否掌握语言要素的重要标准，下面是一群学习者学习“吗”的不同语言意义的正确率，根据数据同答下列问题。(1)请给初级学习者学习“吗”的不同意义的正确率按照从高到低的顺序排序，并预测其学习难度等级及教学顺序。(2)请对比初级、中高级学习
造成不同音色的条件主要有：发音体不同、发音方法不同、_____。
下列句子中各小句逻辑关系与其他三项不同的是()。
关于浮动抵押的表述，错误的是()。
已知x为正整数，且6x2-19x-7的值为质数，则这个质数为()．
曲线x2-2x+y2-3=0上的点到直线3x+4y+5=0的最长距离是()。
曲线｜xy｜+6=3｜x｜+2｜y｜所围成图形的面积为()。
求下列极限
差分方程yx+1-yx=x2x的通解为________．
随机试题
使用刮削器刮削射孔井段时，要有专人指挥。()
男性，60岁，体重60kg，因进行性的吞咽困难20天入院，诉极度口渴，唇舌干燥，乏力，尿少。查体：血压95/60mmHg，皮肤弹性差，眼窝下陷，烦躁不安。
18岁，晨卧床不起，人事不省，多汗，流涎，呼吸困难。体检：神志不清，双瞳孔缩小如针尖，双肺布满湿啰音，心率60次／分，肌束震颤，抽搐，最可能的诊断是
A．近3个月内劳累诱发的心绞痛的频率和程度加重，对硝酸甘油的需求增加B．心绞痛发作与体力活动无关，可出现短暂ST段抬高C．心绞痛的发作与劳累有关，其性质在1～3个月内无改变D．既往无心绞痛或心肌梗死病史，近1～2个月内劳累时出现心绞痛E．劳累和休息
《实施工程建设强制性标准监督规定》规定，工程监理单位违反强制性标准规定，将不合格的建设工程以及建筑材料、建筑构(配)件和设备按照合格签字的，责令改正，处()，降低资质等级或者吊销资质证书；有违法所得的，予以没收；造成损失的，承担连带赔偿责任。
会计科目是设置账户的依据，账户是会计科目的具体运用。()
下列各项中，适用于矩阵制组织结构的协调机制是()。
【2017下】研究儿童自我控制能力和行为的实验是()。
主管本机关的公文处理工作，并对下级机关的公文处理工作进行业务指导和督促检查的是()。
表达式("周"＜"刘")返回的是
最新回复
(
0
)
