首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记 若α,β正交且均为单位向量,证明二次型f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记 若α,β正交且均为单位向量,证明二次型f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
admin
2022-11-28
27
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
,记
若α,β正交且均为单位向量,证明二次型f在正交变换下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
.
选项
答案
∵Aα=(2αα
T
+ββ
T
)α=2α丨α丨
2
+ββ
T
α=2α, ∴α为A的对应于λ
1
=2的特征向量, 又Aβ=(2αα
T
+ββ
T
)β=2αα
T
·β+β·丨β丨
2
=β, β为A的对应于λ
2
=1的特征向量. ∵r(A)≤r(2αα
T
)+r(ββ
T
)=r(α)+r(β)=2<3, ∴λ
3
=0是矩阵A的特征值, 故f在正交变换下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tRgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在哪一部诗歌理论著作中,作者主张作诗以盛唐诗歌为最终标准,要求达到“羚羊挂角无迹可求”的浑然境界。()
发音器官包括三大部分:()、()、()。
不送气音就是不利用肺部气流来发音的辅音。()
甲、乙订立合同,约定甲应于2019年8月1日交货,乙应于同年8月7日付款。7月底,甲发现乙财产状况恶化,没有付款能力,并且有确切证据予以证明,甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此,下列表述正确的是()。
如果危机发生时,公司能够采取非常有效的办法来消除危机,实际上能够增加公司的声誉。一个非常好的声誉,可能因为一个事件,转眼就被破坏;而一个不好的声誉,往往需要很长时间的努力才能消除它。如果以上陈述为真,则最能支持以下哪项陈述?
方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是()。
已知方程x2+5x+k=0的两实根的差为3,则实数是的值为()。
从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有()个,其中不同的偶函数共有()个。
2021年9月10日,第18届中国-东盟博览会和中国-东盟商务与投资峰会在广西南宁开幕。习近平主席致贺信表示,中国和东盟建立对话关系30年来,双方全方位合作不断深化,互为最大贸易伙伴,成为亚太区域最具活力的合作。本次会议的主题是()
求下列极限
随机试题
要使f(x)=ln(1-2x)在x=0处连续,应补充f(0)等于()
关于血小板因子3(PF3),正确的说法是
(2012年、2010年、2005年)一般情况下,当水泵的吸水管管径D<250mm时,其设计流速宜采用()。
电气和自动化控制工程工程背景资料如下:(1)图3-D-5为某配电房电气平面图,图3-D-6为配电箱系统图,表3-D-15为设备材料表。该建筑物为单层平屋面砖、混凝土结构,建筑物室内净高为4.00m。图中括号内数字表示线路水平长度,配管进入地面或顶板内
监管部门的非现场监管的基本流程有()。
配送中心的存货空间不得超过二分之一,以更好地满足配送中心的装卸与搬运及配贷装运等相关作业。
Themost(distinctive)changeinAmerican(values)ofthelasttwentyyears(hasbeen)anincreasingemphasis(in)thepursuito
“四个全面”战略布局是党坚持和发展中国特色社会主义的新实践新成果,是对党治国理政经验的科学总结和丰富发展,集中体现了时代和实践发展对党和国家工作的新要求,是实现中华民族伟大复兴的中国梦、续写中国特色社会主义新篇章的行动纲领。“四个全面”战略布局形成的最深刻
Writeanessayof160-200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1.describethedrawingbriefly,
Thispartistotestyourabilitytodopracticalwriting.Youarerequiredtowriteabusinessletteraccordingtothefollowin
最新回复
(
0
)