设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T为二次型的矩阵A的特征向量． (I)求常数a，b； (II)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．

admin2017-02-28 98

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+2ax₁x₂+2x₁x₃+2bx₂x₃的秩为1，且(0，1，一1)^T为二次型的矩阵A的特征向量．
(I)求常数a，b；
(II)求正交变换X=QY，使二次型X^TAX化为标准形．

选项

答案[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tTH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
求函数f(x)=(1-x)/(1+x)在x=0点处带拉格朗口余项的n阶泰勒展开式．
设函数z=(1+x/y)x/y,则dz丨(1，1)=___________.
设函数f(x)连续，f’(0)>0，则存在δ>0，使得
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有
设n元线性方程组Ax=b，其中当n为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
已知齐次线性方程组其中ai≠0．试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组仪有零解；
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_______.

随机试题

D级水泥水灰比为0．38条件下，适用井深为多少米?
患者，男性，3年前因甲亢行手术治疗，近月病情复发，甲状腺Ⅲ度肿大并结节，131I扫描显示甲状腺结节摄碘功能良好，宜采用的治疗方案是()
某建设工程建设投资为3176．39万元，流动资金为436．55万元，项目投产期年利润总额为845．84万元，达到设计能力的正常年份(生产期)的年利润总额为1171．89万元，年贷款利息为82万元，则该项目的总投资收益率为()。
戊公司只生产销售甲产品，该产品全年产销量一致。2013年固定成本总额为4800万元，该产品牛产资料如下表所示：经过公司管理层讨论，公司2014年目标利润总额为600万元(不考虑所得税)。假设甲产品单价和成本性态不变。为了实现利润目标，根据销售预测，对甲
某工业投资项目的A方案如下：项目原始投资1000万元，其中，固定资产投资750万元，流动资金投资200万元，其余为无形资产投资(投产后在经营期内平均摊销)，全部投资的来源均为自有资金。该项目建设期为2年，经营期为10年，固定资产投资和
Duringclass,theteacherleadsstudentstomemorizetheimportantpointsoftheteachingcontent.Ononehand,theteacherhelp
哪个行业的固定资产投资增幅最大()。2005年水利、环境和公共设施管理业固定资产投资额占当年城镇固定资产投资总额的比重约为()。
BillGatesistherichestprivatecitizenintheworld.Thereisnothinghecan’t(31).Everymorning,whenhisalarmclockgoes
Ratherthan______onacrowdedbus,healwaysprefersabicycle.
Everymorning,whenIdrivepastthestreetcorner,Icanalwaysseethebigsignstandingoutsidethegasstation.Thesignlis

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T为二次型的矩阵A的特征向量． (I)求常数a，b； (II)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．

考研数学三

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

求函数f(x)=(1-x)/(1+x)在x=0点处带拉格朗口余项的n阶泰勒展开式．

设函数z=(1+x/y)x/y,则dz丨(1，1)=___________.

设函数f(x)连续，f’(0)>0，则存在δ>0，使得

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设n元线性方程组Ax=b，其中当n为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

已知齐次线性方程组其中ai≠0．试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组仪有零解；

二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_______.

D级水泥水灰比为0．38条件下，适用井深为多少米?

患者，男性，3年前因甲亢行手术治疗，近月病情复发，甲状腺Ⅲ度肿大并结节，131I扫描显示甲状腺结节摄碘功能良好，宜采用的治疗方案是()

某建设工程建设投资为3176．39万元，流动资金为436．55万元，项目投产期年利润总额为845．84万元，达到设计能力的正常年份(生产期)的年利润总额为1171．89万元，年贷款利息为82万元，则该项目的总投资收益率为()。

Duringclass,theteacherleadsstudentstomemorizetheimportantpointsoftheteachingcontent.Ononehand,theteacherhelp

哪个行业的固定资产投资增幅最大()。2005年水利、环境和公共设施管理业固定资产投资额占当年城镇固定资产投资总额的比重约为()。

BillGatesistherichestprivatecitizenintheworld.Thereisnothinghecan’t(31).Everymorning,whenhisalarmclockgoes

Ratherthan______onacrowdedbus,healwaysprefersabicycle.

Everymorning,whenIdrivepastthestreetcorner,Icanalwaysseethebigsignstandingoutsidethegasstation.Thesignlis