设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1,且(0,1,一1)T为二次型的矩阵A的特征向量. (I)求常数a,b; (II)求正交变换X=QY,使二次型XTAX化为标准形.

admin2017-02-28  37

问题 设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1,且(0,1,一1)T为二次型的矩阵A的特征向量.
(I)求常数a,b;
(II)求正交变换X=QY,使二次型XTAX化为标准形.

选项

答案[*]

解析
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