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  3. 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： ｜A*｜=｜A｜n—1。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： ｜A*｜=｜A｜n—1。

admin2019-03-23  66
问题 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：
｜A*｜=｜A｜n—1。
选项
答案由于AA*=｜A｜E，两端同时取行列式得 ｜A｜｜A*｜=｜A｜n。 当｜A｜≠0时，｜A*｜=｜A｜n—1； 当｜A｜=0时，｜A*｜=0。 综上，均有｜A*｜=｜A｜n—1成立。
解析
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考研数学二

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