微分方程cosydx+(1+e–x)sinydy=0满足初始条件的特解是( )。

admin2018-11-30 31

问题微分方程cosydx+(1+e^–x)sinydy=0满足初始条件

的特解是( )。

选项 A、cosy=

(1+e^x)
B、cosy=1+e^x
C、cosy=4(1+e^x)
D、cos²y=1+e^x

答案A

解析原方程可整理为：

两边取不定积分得：

=> lncosy=ln(1+e^x)+C=>cosy=C(1+e^x)，
其中C为任意常数。将初始条件代入，可知C=1／4。

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