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  3. 微分方程cosydx+(1+e–x)sinydy=0满足初始条件的特解是( )。

微分方程cosydx+(1+e–x)sinydy=0满足初始条件的特解是( )。

admin2018-11-30  15
问题 微分方程cosydx+(1+e–x)sinydy=0满足初始条件的特解是(    )。
选项 A、cosy=(1+ex)
B、cosy=1+ex
C、cosy=4(1+ex)
D、cos2y=1+ex
答案A
解析 原方程可整理为：

两边取不定积分得：
=> lncosy=ln(1+ex)+C=>cosy=C(1+ex)，
其中C为任意常数。将初始条件代入，可知C=1／4。
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