设f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的必要条件是_______．

admin2018-10-17 38

问题设f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处取得极值的必要条件是_______．

选项

答案f_x^’(x₀，y₀)=f_y^’(x₀，y₀)=0

解析 f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则偏导数f_x^’(x₀，y₀)，f_y^’(x₀，y₀)存在，f(x，y)在点(x₀，y₀)处取得极值，则有f_x^’(x₀，y₀)=f_y^’(x₀，y₀)=0；反之不成立．

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