设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵,则AB=

admin2013-03-04  33

问题 设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵,则AB=

选项 A、0
B、-E
C、E
D、E+αTα

答案C

解析 AB=(E-αTα)(E+2αTα)
  =E+2αTα-αTα-2αTααTα
  =E+αTα-2αT(ααT

AB=E+αTα-2×1/2αTα
  =E
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