求几何体x2+y2+4z4≤4的体积

admin2013-12-11  32

问题 求几何体x2+y2+4z4≤4的体积

选项

答案解法一:几何体在xOy表面上的投影区域为 D={(x,y)|x2+y2≤4)={(r,θ)|0≤θ≤2π,0≤r≤2). 由几何体的对称性可知,几何体的体积为 [*] 解法二:易知几何体x2+y2+4z2≤4被平面z=h(-1≤h≤1)所截得的截面是一个半径为[*]的圆面,其面积为Sz=4π(1-h4), 则几何体的体积V=[*]

解析
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