求几何体x2+y2+4z4≤4的体积

admin2013-12-11 51

问题求几何体x²+y²+4z⁴≤4的体积

选项

答案解法一：几何体在xOy表面上的投影区域为 D={(x,y)｜x²+y²≤4)={(r，θ)｜0≤θ≤2π,0≤r≤2)．由几何体的对称性可知，几何体的体积为 [*] 解法二：易知几何体x²+y²+4z²≤4被平面z=h(-1≤h≤1)所截得的截面是一个半径为[*]的圆面，其面积为S_z=4π(1-h⁴)，则几何体的体积V=[*]

解析

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