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①求在区间(0,π)上的曲线y=sin x与x轴所围成图形的面积S; ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
①求在区间(0,π)上的曲线y=sin x与x轴所围成图形的面积S; ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
admin
2022-09-09
23
问题
①求在区间(0,π)上的曲线y=sin x与x轴所围成图形的面积S;
②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
x
.
选项
答案
①S=∫
0
π
sin xdx=-cos x|
0
π
=2. ②V
x
=π∫
0
π
y
2
dx=π∫
0
π
sin
2
xdx=π/2∫
0
π
(1-cos 2x)dx =π/2(x-1/2sin 2x)|
0
π
=π
2
/2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/teCC777K
本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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