已知x2+(2k+1)x+k2一2=0的两个实数根的平方和等于11，则k=( )．

admin2016-04-08 56

问题已知x²+(2k+1)x+k²一2=0的两个实数根的平方和等于11，则k=( )．

选项 A、k=一3或1
B、k=一3
C、k=1
D、k=3
E、k=2

答案C

解析因为x₁+x₂=一(2k+1)，x₁x₂=k²—2．x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²—2x₁x₂=11，所以(2k+1)²—2(k²—2)=11，即k²+2k一3=0，(k+3)(k一1)=0，所以k₁=1，k₂=一3，但△≥0，(2k+1)²一4(k²一2)≥0→4k≥一9，所以k≥一

．取k=1．

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管理类联考综合能力

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