圆x2+y2－4x+2=0与直线l相切于点A(3，1)，则直线l的方程为( )．

admin2019-08-30 37

问题圆x²+y²－4x+2=0与直线l相切于点A(3，1)，则直线l的方程为( )．

选项 A、2x-y-5=0
B、x-2y-1=0
C、x-y-2=0
D、x+y-4=0
E、x-y-4=0

答案D

解析因为圆x²+y²-4x+2=0与直线l相切于点A(3，1)，所以直线l过(3，1)且与过这一点的半径垂直，因为过(3，1)的半径的斜率

＝1，所以直线l的斜率是-1，因此直线l的方程是y-1＝-(x-3)，即x+y-4＝0．

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