如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10 cm．图中阴影部分的面积为( )cm2．

admin2019-06-12 67

问题如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10 cm．图中阴影部分的面积为( )cm²．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析 ∠ADC=120°，AD∥BC，可得∠BCD=60°，
而AC平分∠BCD，可得∠ACD=∠ACB=30°，AD=DC，
而AD∥BC，AB=CD，可得∠ABC=60°，
则∠BAC=90°，可得BC为直径，且BC=2AB，
则四边形ABCD的周长为2r+r+r+r=10，可得r=2．S_阴=