2. 考研
  3. 如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10 cm．图中阴影部分的面积为( )cm2．

如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10 cm．图中阴影部分的面积为( )cm2．

admin2019-06-12  49
问题 如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10 cm．图中阴影部分的面积为(    )cm2．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案A
解析   ∠ADC=120°，AD∥BC，可得∠BCD=60°，
而AC平分∠BCD，可得∠ACD=∠ACB=30°，AD=DC，
而AD∥BC，AB=CD，可得∠ABC=60°，
则∠BAC=90°，可得BC为直径，且BC=2AB，
则四边形ABCD的周长为2r+r+r+r=10，可得r=2．S阴=
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管理类联考综合能力

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