现有60根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能少，则余下的钢管数是( )。

admin2007-09-01 42

问题现有60根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能少，则余下的钢管数是( )。

选项 A、7根
B、6根
C、5根
D、4根

答案C

解析显然三角形垛形成了首项为1，公差为1的等比数列，我们可设三角形摆了X层，则根据等差数列求和公式可得(1+X)X÷2≤60，求最大值的正整数X；显然X=10，则实际三角形用的钢管总数为10×11÷2=55。则剩下为5根。

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