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现有60根型号相同的圆钢管,把它堆放成正三角形垛,要使剩下的钢管尽可能少,则余下的钢管数是( )。
现有60根型号相同的圆钢管,把它堆放成正三角形垛,要使剩下的钢管尽可能少,则余下的钢管数是( )。
admin
2007-09-01
57
问题
现有60根型号相同的圆钢管,把它堆放成正三角形垛,要使剩下的钢管尽可能少,则余下的钢管数是( )。
选项
A、7根
B、6根
C、5根
D、4根
答案
C
解析
显然三角形垛形成了首项为1,公差为1的等比数列,我们可设三角形摆了X层,则根据等差数列求和公式可得(1+X)X÷2≤60,求最大值的正整数X;显然X=10,则实际三角形用的钢管总数为10×11÷2=55。则剩下为5根。
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