如下表，从左至右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数是( )．

admin2018-03-05 66

问题如下表，从左至右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析根据题干条件，任意三个相邻格中所填整数之和都相等，由此可列方程组：

，解得

．则表格中的数据从左到右依次为：3、－1、b、3、－1、b、3、－1、2，由“任意三个相邻格中所填整数之和都相等”可得，第9个数与第3个数相同，所以b＝2．由此可以看出，这组数中，每3个数“3、－1、2”构成一个循环组．2017÷3＝672……1，第2017个格子中的数与第一个格子中的数相同，为3．故本题选D．

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如下表，从左至右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数是( )．

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